一个两位数，其个位数和十位数的乘积为 12。当在这个数上加上 36 后，其个位数和十位数互换位置。求这个两位数。

已知

一个两位数的个位数和十位数的乘积是 12。

当在这个数上加上 36 后，个位数和十位数互换位置。

 要求

我们需要求出这个两位数。

解答

设这个两位数为 $10x+y$。

根据题意，

$xy=12$-----(1)

$10x+y+36=10y+x$

$10x-x+y-10y+36=0$

$9x-9y+36=0$

$9(x-y+4)=0$

$x-y+4=0$

$x=y-4$

将 $x$ 的值代入方程 (1)，得到：

$(y-4)y=12$

$y^2-4y=12$

$y^2-4y-12=0$

用因式分解法求解 $y$，得到：

$y^2-6y+2y-12=0$

$y(y-6)+2(y-6)=0$

$(y-6)(y+2)=0$

$y-6=0$ 或 $y+2=0$

$y=6$ 或 $y=-2$

考虑 $y$ 的正值，得到：

$y=6$，则 $x=y-4=6-4=2$

所求的两位数是 $10x+y=10(2)+6=20+6=26$。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

70 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习