一个两位数的个位数字与十位数字的差为3。如果交换这个两位数的数字顺序，并将所得的数与原来的数相加，则和为143。求原来的两位数。

已知

一个两位数的个位数字与十位数字的差为3。

如果交换这个两位数的数字顺序，并将所得的数与原来的数相加，则结果为143。

要求

求原来的两位数。

解答

设两位数为$10x+y$。

这意味着，

$x-y = 3$ 或 $y-x = 3$

$x = y+3$ 或 $y = x+3$

交换数字顺序后得到的数为$10y+x$。

因此，

$10x+y + 10y+x = 143$

$11x+11y = 143$

如果$x = y+3$，则

$11(y+3)+11y = 143$

$11y+33+11y=143$

$22y=143-33$

$22y=110$

$y=\frac{110}{22}$

$y=5$

$x=5+3=8$。

原来的两位数是85。

如果$y=x+3$，则

$11x+11(x+3)=143$

$11x+11x+33=143$

$22x=143-33$

$22x=110$

$x=\frac{110}{22}$

$x=5$

$y=5+3=8$

原来的两位数是58。

因此，原来的两位数可能是58或85。

教程点

更新于：2022年10月10日

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