一个两位数的数字之和为 13。如果将这个数减去交换其数字后得到的数，结果为 45。这个数是多少？

已知

一个两位数的数字之和为 13。

如果将这个数减去交换其数字后得到的数，结果为 45。

 要求

我们需要找到这个数。

解答

设两位数为 $10x+y$。

根据题意，

$x+y=13$-----(i)

交换数字后得到的数为 $10y+x$。

$10y+x-(10x+y)=45$

$10y-y+x-10x=45$

$9y-9x=45$

$9(y-x)=45$

$y-x=5$

$y=5+x$

将 $y$ 的值代入方程 (i)，得到：

$x+(5+x)=13$

$2x+5=13$

$2x=13-5$

$2x=8$

$x=4$

这意味着，

$y=5+4=9$

$10x+y=10(4)+9=40+9=49$

所需的数字是 49。  

教程点

更新于: 2022 年 10 月 10 日

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