两位数与其逆序数之和一定能被什么数整除？

已知

给定语句为“两位数与其逆序数之和”。

需要做的事情

我们必须找到这个和总是能被哪个数整除。

解答

设两位数为$10x+y$。

其逆序数为$10y+x$。

两位数与其逆序数之和为：

$(10x+y)+(10y+x)=10x+x+10y+y$

                             $=11x+11y$

                             $=11(x+y)$

$11(x+y) = 11 \times (x+y)$

因此，两位数与其逆序数之和一定能被11整除。

教程点

更新于：2022年10月10日

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