一个两位数的数字之和为 9。此外，这个数的九倍等于将数字顺序颠倒后得到的数的两倍。求这个数。

已知

一个两位数的数字之和为 9。

这个数的九倍等于将数字顺序颠倒后得到的数的两倍。

要求

我们需要找到这个数。

解答

设两位数为 $10x+y$。

$x + y = 9$

$x=9-y$.....(i)

将数字顺序颠倒后得到的数为 $10y+x$。

因此，

$9(10x+y) = 2(10y+x)$

$90x+9y=20y+2x$

$90x-2x+9y-20y=0$

$88x-11y=0$

$11(8x-y) = 0$

$8x-y = 0$

$y=8x$

将 $y = 8x$ 代入方程 (i)，得到：

$x =9-8x$

$x+8x = 9$

$9x = 9$

$x=1$

这意味着，

$y = 8x = 8(1)=8$

原来的数是 $10(1)+8 = 10+8 = 18$。

原来的数是 18。 

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更新时间： 2022-10-10

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