一个两位数的数字之和是 9。当我们交换两位数的数字时，所得的数比原来的数大 27。求这个数。

已知

一个两位数的数字之和 = 9

当我们交换数字时，所得的新数比原数大 27。

要求

我们必须找到原来的数字。

解答

设两位数为 $10x+y$。

$x + y = 9$

反转数字后形成的数是 $10y+x$。

因此，

$10y+x = (10x+y)+27$

$10y-y+x-10x = 27$

$9(y-x) = 27$

$y-x = 3$

$y-(9-y) = 3$

$y+y = 3+9$

$2y = 12$

$y = 6$

$x = 9-6 = 3$

原来的数字是 $10(3)+6 = 30+6 = 36$。

原来的数字是 36。

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更新于：2022年10月10日

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