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法学一个两位数的数字之和是 9。当我们交换数字时，发现结果数字比原来的数字大 27。这个两位数是多少？
已知：一个两位数的数字之和是 9
当我们交换数字时，发现结果数字比原来的数字大 27
要求：求这个两位数
解题步骤
个位数字 = $y$
所以，$1 \times y = y$
十位数字 = $x$
所以，$10 \times x = 10x$
这个数是 $10x + y$
数字之和是 9
$x + y = 9$ .......................(i)
当我们交换数字时，
$x$ 将变成个位数
$1 \times x = x$
$y$ 将变成十位数
$10 \times y = 10y$
所以，交换后的数字是 $10y + x$
交换后的数字比原来的数字大 27
$(10y + x) - (10x + y) = 27$
$10y + x - 10x - y = 27$ (括号内乘以 -)
$10y - y - 10x + x = 27$
$9y - 9x = 27$ .....................................(ii)
将 (ii) 除以 9
$\frac{9y}{9} - \frac{9x}{9} = \frac{27}{9}$
$y - x = 3$
改写为，$-x + y = 3$ ......................(iii)
将 (i) 和 (iii) 相加，
$x + y - x + y = 9 + 3$ (x - x = 0)
$2y = 12$
$y = \frac{12}{2}$
$y = 6$
将 $y = 6$ 代入 (i)
$x + 6 = 9$
$x = 9 - 6$
$x = 3$
个位数是 6；$1 \times 6 = 6$
十位数是 3；$10 \times 3 = 30$
所以，实际数字是 $30 + 6 = 36$
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