一个两位数的数字之和是 9。当我们交换数字时，发现结果数字比原来的数字大 27。这个两位数是多少？

已知：一个两位数的数字之和是 9

当我们交换数字时，发现结果数字比原来的数字大 27

要求：求这个两位数

解题步骤

个位数字 = $y$

所以，$1 \times y = y$

十位数字 = $x$

所以，$10 \times x = 10x$

这个数是 $10x + y$

数字之和是 9

$x + y = 9$ .......................(i)

当我们交换数字时，

$x$ 将变成个位数

$1 \times x = x$

$y$ 将变成十位数

$10 \times y = 10y$

所以，交换后的数字是 $10y + x$

交换后的数字比原来的数字大 27

$(10y + x) - (10x + y) = 27$

$10y + x - 10x - y = 27$ (括号内乘以 -)

$10y - y - 10x + x = 27$

$9y - 9x = 27$ .....................................(ii)

将 (ii) 除以 9

$\frac{9y}{9} - \frac{9x}{9} = \frac{27}{9}$

$y - x = 3$

改写为，$-x + y = 3$ ......................(iii)

将 (i) 和 (iii) 相加，

$x + y - x + y = 9 + 3$ (x - x = 0)

$2y = 12$

$y = \frac{12}{2}$

$y = 6$

将 $y = 6$ 代入 (i)

$x + 6 = 9$

$x = 9 - 6$

$x = 3$

个位数是 6；$1 \times 6 = 6$

十位数是 3；$10 \times 3 = 30$

所以，实际数字是 $30 + 6 = 36$

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

浏览量 146 次

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习