一个两位数与交换其数字顺序后得到的数的和为 121。如果该数的个位和十位数字分别为 $x$ 和 $y$，则写出表示上述陈述的线性方程。

已知

一个两位数与交换其数字顺序后得到的数的和为 121。

该数的个位和十位数字分别为 $x$ 和 $y$。

要求

我们必须写出表示上述陈述的线性方程。

解答

个位数字 $= x$

十位数字 $= y$

这意味着，

给定的数字 $= 10y+x$

交换数字顺序后得到的数 $=10x+y$

一个两位数与交换其数字顺序后得到的数的和为 121。

因此，

$(10y + x) + (y +10x) = 121$

$x + 10x + y + 10y = 121$

$11x + 11y = 121$

$11(x+y) = 121$

$x+y=11$

$x+y-11=0$

因此，表示给定陈述的线性方程是 $x + y - 11 = 0$。 

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更新于： 2022年10月10日

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