一个两位数比其各位数字之和的6倍多4。如果从这个两位数中减去18，则其各位数字顺序反转。求这个两位数。

已知

一个两位数比其各位数字之和的4倍多4。如果从这个两位数中减去18，则其各位数字顺序反转。

求解

我们必须找到这个数。

解答

设这个两位数为$10x+y$。

根据题意，

$10x+y=6(x+y)+4$

$10x+y=6x+6y+4$

$10x-6x=6y-y+4$

$4x=5y+4$

$5y=4x-4$

$5y=4(x-1)$....(i)

还已知如果从这个数中减去18，则其各位数字顺序反转。

因此，

$10x+y-18 = 10y+x$

$10x+y-10y-x = 18$

$10x-x+y-10y= 18$

$9x-y(10-1)=18$

$9x-9y=18$

$9(x-y)=18$

$x-y=\frac{18}{9}$

$x-y=2$

$y=x-2$....(ii)

将方程(ii)代入方程(i)，得到：

$5(x-2)=4(x-1)$

$5x-10=4x-4$

$5x-4x=10-4$

$x=6$

这意味着，

$y=x-2=6-2=4$

原来的数是$10(6)+4=60+4=64$。

因此，这个数是64。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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