一个两位数的数字之和是 8。如果数字颠倒，新数字会增加 18。求这个数字。

已知

一个两位数的数字之和是 8。如果数字颠倒，新数字会增加 18。

求解

我们需要求出这个数字。

解答

设这个数字为 $10x+y$。

$x+y=8$.....(i)

已知当数字颠倒时，新数字会增加 18。

因此，

$10y+x= (10x+y)+18$

$10y+x-10x-y = 18$

$10y-y+x-10x= 18$

$9y-x(10-1)=18$

$9y-9x=18$

$9(y-x)=18$

$y-x=\frac{18}{9}$

$y-x=2$.....(ii)

将方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$y-x+x+y=2+8$

$2y=10$

$y=\frac{10}{2}$

$y=5$

$x+5=8$

$x=8-5$

$x=3$

原来的数字是 $10(3)+5=30+5=35$。

因此，这个数字是 35。

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更新于：2022年10月10日

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