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法学一架飞机由于恶劣天气延误了40分钟，为了按时到达1600公里外的目的地，它不得不比平时速度提高400公里/小时。求飞机的平时速度。
已知
一架飞机由于恶劣天气延误了40分钟，为了按时到达1600公里外的目的地，它不得不比平时速度提高400公里/小时。
要求
我们需要找到飞机的平时速度。
解答
设飞机的平时速度为x公里/小时。
这意味着：
飞机的新速度 = x + 400 公里/小时
飞机以平时速度飞行1600公里所需时间 = 1600/x 小时
飞机以新速度飞行1600公里所需时间 = 1600/(x + 400) 小时
40分钟换算成小时 = 40/60 小时 (因为1小时 = 60分钟)
根据题意：
1600/x - 1600/(x + 400) = 40/60
[1600(x + 400) - 1600x] / [x(x + 400)] = (20 × 2) / (20 × 3)
[1600(x + 400 - x)] / (x² + 400x) = 2/3
3 × 1600 × 400 = 2(x² + 400x) (交叉相乘)
4800 × 200 = x² + 400x
x² + 400x - 960000 = 0
用因式分解法求解x：
x² + 1200x - 800x - 960000 = 0
x(x + 1200) - 800(x + 1200) = 0
(x + 1200)(x - 800) = 0
x + 1200 = 0 或 x - 800 = 0
x = -1200 或 x = 800
速度不能为负数。因此，x的值为800公里/小时。
飞机的平时速度是800公里/小时。
更新于：2022年10月10日
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