一名乘客在登机时受伤。机长迅速且关切地安排将伤者送往医院，因此飞机延误30分钟才起飞。为了按时到达1500公里外的目的地，机长将速度提高了100公里/小时。求飞机原来的速度。

已知条件

航班延误30分钟，目的地距离为1500公里。

航班速度增加 = 100公里/小时。

要求

我们需要求出飞机原来的速度。

 解题过程

设飞机原来的速度为 x 公里/小时。

这意味着：

飞机的新速度 = x + 100 公里/小时

飞机以原速度行驶1500公里所需时间 = 1500/x 小时

飞机以新速度行驶1500公里所需时间 = 1500/(x+100) 小时

30分钟换算成小时 = 30/60 小时 (因为1小时 = 60分钟)

根据题意：

1500/x - 1500/(x+100) = 30/60

1500(x+100) - 1500x / (x)(x+100) = 30 × 1 / (30 × 2)

1500(x+100-x) / (x²+100x) = 1/2

2(1500)(100) = x²+100x (交叉相乘)

300000 = x²+100x

x²+100x-300000=0

用因式分解法求解 x：

x²+600x-500x-300000=0

x(x+600)-500(x+600)=0

(x+600)(x-500)=0

x+600=0 或 x-500=0

x=-600 或 x=500

速度不能为负数。因此，x 的值为 500 公里/小时。

飞机原来的速度是 500 公里/小时。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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