在正五边形ABCDE的AB边一侧作正方形ABFG。求∠BCF。

已知：正五边形ABCDE和正方形ABFG在AB边的两侧。

求解：求∠BCF。

解答

已知，ABCDE是正五边形，ABFG是正方形。

所以五边形和正方形的边长相等。

正方形每个角=90°

正五边形每个角=108°

从图中∠FBC=360°-(∠ABF+∠ABC)

⇒∠FBC = 360°-(90°+108°)

⇒∠FBC=360°-198°=162°

在△BCF中，

∵BF=FC

∴∠BFC=∠BCF

⇒∠BCF+∠BCF+162°=180°

⇒2∠BCF=180°-162°

⇒∠BCF=18°/2

⇒∠BCF=9°

教程点

更新于：2022年10月10日

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