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法律ABC 和 ADC 是以 AC 为公共底边的两个等边三角形。求由此形成的四边形的各角。并证明它是一个菱形。
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已知
ΔABC 和 ΔADC 是以 AC 为公共底边的两个等边三角形。
要求
我们必须证明它是一个菱形。
解答
在三角形 ABC 中，
AB = AC = BC 且
在三角形 ADC 中，
AD = AC = DC
等边三角形的每个角都等于 60°。
因此，
$\angle A= 60°+60 °=120°$
$\angle B=60°$
$\angle C=60°+60° =120°$ 且
$\angle D=60°$
此外，
$AB=BC=CD=AD$
我们知道，
在菱形中，所有边都相等。
因此，
ABCD 是一个菱形。
证毕。
更新于: 2022 年 10 月 10 日
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