(a) 一个患有近视眼的人被建议佩戴-2.5D的矫正镜片。实验室里有一个焦距相同的球面透镜。学生应该将物体放在离透镜多远的地方，才能使像成在离透镜10厘米的地方？(b) 画一个光线图，显示上述情况下像的位置和性质。

(a) 已知

透镜的焦度，$P=-2.5D$

像距，$v=-10cm$

求解：物体到透镜的距离，$u$。

解： 

由放大率公式，我们知道：

$P=\frac {1}{f}$

将焦度值代入公式，我们得到：

$-2.5=\frac {1}{f}$

$f=-\frac {1}{2.5}$

$f=-\frac {10}{25}$

$f=-0.4m,\ 或\ -40cm$

因此，透镜的焦距$f$为40cm。

现在，

由透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入所需的值，我们得到：

$\frac {1}{(-10)}-\frac {1}{u}=\frac {1}{(-40)}$

$-\frac {1}{10}-\frac {1}{u}=-\frac {1}{40}$

$-\frac {1}{10}+\frac {1}{40}=$

$\frac {1}{u}=\frac {-4+1}{40}$

$\frac {1}{u}=-\frac {3}{40}$

$u=-\frac {40}{3}$

$u=-13.3cm$

因此，物体距离$u$为透镜前方13.3cm。

(b) 由于透镜的焦度为负，所以使用的透镜是凹透镜/发散透镜。

像的位置与物体在同一侧（左侧），像的性质是虚像和正立的。

下图是一个光线图，显示了上述情况下像的位置和性质。

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更新于：2022年10月10日

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