检查下列哪些是方程$x-2 y=4$的解，哪些不是
(i) $(0,2)$
(ii) $(2,0)$
(iii) $(4,0)$
(iv) $(\sqrt{2}, 4 \sqrt{2})$
(v) $(1,1)$.

需要做的事情

我们必须检查给定的解中哪些是方程 $x-2y=4$ 的解。

解答

(i) 已知，(0, 2)

也就是说，

$(x, y) = (0, 2)$

现在，将 $(x, y) = (0, 2)$ 代入方程 $x-2y=4$

我们得到，

$0-2(2)=4$

$0-4=4$

$-4 ≠4$

因此，

$(0, 2)$ 不是给定方程 $x-2y=4$ 的解。

(ii) 已知，(2, 0)

也就是说，

$(x, y) = (2, 0)$

现在，将 $(x, y) = (2, 0)$ 代入方程 $x-2y=4$

我们得到，

$2-2(0)=4$

$2-0=4$

$2 ≠4$

因此，

$(2, 0)$ 不是给定方程 $x-2y=4$ 的解。

(iii) 已知，(4, 0)

也就是说，

$(x, y) = (4, 0)$

现在，将 $(x, y) = (4, 0)$ 代入方程 $x-2y=4$

我们得到，

$4-2(0)=4$

$4-0=4$

$4 =4$

因此，

$(4, 0)$ 是给定方程 $x-2y=4$ 的解。

(iv) 已知，$(\sqrt {2}, 4\sqrt{2})$

也就是说，

$(x, y) = (\sqrt {2}, 4\sqrt{2})$

现在，将 $(x, y) = (\sqrt {2}, 4\sqrt{2})$ 代入方程 $\sqrt {2}, 4\sqrt{2})=4$

我们得到，

$\sqrt {2}-8\sqrt {2}=4$

$-7\sqrt {2}≠4$

因此，

$(\sqrt {2}, 4\sqrt {2})$ 不是方程 $x-2y=4$ 的解。

(v) 已知，(1, 1)

也就是说，

$(x, y) = (1, 1)$

现在，将 $(x, y) = (1, 1)$ 代入方程 $x-2y=4$

我们得到，

$1-2(1)=4$

$1-2=4$

$-1 ≠4$

因此，

$(1, 1)$ 不是方程 $x-2y=4$ 的解。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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