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法律研究检查下列哪些是方程\( x-2 y=4 \)的解，哪些不是
(i) \( (0,2) \)
(ii) \( (2,0) \)
(iii) \( (4,0) \)
(iv) \( (\sqrt{2}, 4 \sqrt{2}) \)
(v) \( (1,1) \).
需要做的事情
我们必须检查给定的解中哪些是方程 $x-2y=4$ 的解。
解答
(i) 已知，(0, 2)
也就是说，
$(x, y) = (0, 2)$
现在，将 $(x, y) = (0, 2)$ 代入方程 $x-2y=4$
我们得到，
$0-2(2)=4$
$0-4=4$
$-4 ≠4$
因此，
$(0, 2)$ 不是给定方程 $x-2y=4$ 的解。
(ii) 已知，(2, 0)
也就是说，
$(x, y) = (2, 0)$
现在，将 $(x, y) = (2, 0)$ 代入方程 $x-2y=4$
我们得到，
$2-2(0)=4$
$2-0=4$
$2 ≠4$
因此，
$(2, 0)$ 不是给定方程 $x-2y=4$ 的解。
(iii) 已知，(4, 0)
也就是说，
$(x, y) = (4, 0)$
现在，将 $(x, y) = (4, 0)$ 代入方程 $x-2y=4$
我们得到，
$4-2(0)=4$
$4-0=4$
$4 =4$
因此，
$(4, 0)$ 是给定方程 $x-2y=4$ 的解。
(iv) 已知，$(\sqrt {2}, 4\sqrt{2})$
也就是说，
$(x, y) = (\sqrt {2}, 4\sqrt{2})$
现在，将 $(x, y) = (\sqrt {2}, 4\sqrt{2})$ 代入方程 $\sqrt {2}, 4\sqrt{2})=4$
我们得到，
$\sqrt {2}-8\sqrt {2}=4$
$-7\sqrt {2}≠4$
因此，
$(\sqrt {2}, 4\sqrt {2})$ 不是方程 $x-2y=4$ 的解。
(v) 已知，(1, 1)
也就是说，
$(x, y) = (1, 1)$
现在，将 $(x, y) = (1, 1)$ 代入方程 $x-2y=4$
我们得到，
$1-2(1)=4$
$1-2=4$
$-1 ≠4$
因此，
$(1, 1)$ 不是方程 $x-2y=4$ 的解。
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