计算以下内容
$\sin 35^{\circ} \sin 55^{\circ}-\cos 35^{\circ} \cos 55^{\circ}$

已知

$\sin 35^{\circ} \sin 55^{\circ}-\cos 35^{\circ} \cos 55^{\circ}$

要做的

我们需要计算 $\sin 35^{\circ} \sin 55^{\circ}-\cos 35^{\circ} \cos 55^{\circ}$。

解：  

我们知道，

$sin\ (90^{\circ}- \theta) = cos\ \theta$

$cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$

因此，

$\sin 35^{\circ} \sin 55^{\circ}-\cos 35^{\circ} \cos 55^{\circ}=\sin 35^{\circ}\sin (90^{\circ}-35^{\circ})-\cos 35^{\circ}\cos (90^{\circ}-35^{\circ})$

$=sin 35^{\circ}cos 35^{\circ}-\cos 35^{\circ}\sin 35^{\circ}$

$=0$

因此， $\sin 35^{\circ} \sin 55^{\circ}-\cos 35^{\circ} \cos 55^{\circ}=0$.    

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更新于： 2022年10月10日

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