计算下列式子的值：\( \frac{\sec 11^{\circ}}{\operatorname{cosec} 79^{\circ}} \)

已知

\( \frac{\sec 11^{\circ}}{\operatorname{cosec} 79^{\circ}} \)

要求

我们需要计算 \( \frac{\sec 11^{\circ}}{\operatorname{cosec} 79^{\circ}} \) 的值。

解：  

我们知道：

$\operatorname{cosec}\ (90^{\circ}- \theta) = sec\ \theta$

因此：

$\frac{\sec 11^{\circ}}{\operatorname{cosec} 79^{\circ}}=\frac{\sec 11^{\circ}}{\operatorname{cosec} (90^{\circ}-11^{\circ})}$

$=\frac{\sec 11^{\circ}}{\sec 11^{\circ}}$

$=1$

因此，$\frac{\sec 11^{\circ}}{\operatorname{cosec} 79^{\circ}}=1$.   

教程点

更新于： 2022年10月10日

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