计算下列式子的值：\( \frac{\tan 10^{\circ}}{\cot 80^{\circ}} \)

已知

\( \frac{\tan 10^{\circ}}{\cot 80^{\circ}} \)

要求

我们需要计算 \( \frac{\tan 10^{\circ}}{\cot 80^{\circ}} \) 的值。

解：  

我们知道，

$cot\ (90^{\circ}- \theta) = tan\ \theta$

因此，

$\frac{\tan 10^{\circ}}{\cot 80^{\circ}}=\frac{\tan 10^{\circ}}{\cot (90^{\circ}-10^{\circ})}$

$=\frac{\tan 10^{\circ}}{\tan 10^{\circ}}$

$=1$

因此，$\frac{\tan 10^{\circ}}{\cot 80^{\circ}}=1$.  

教程点

更新于： 2022年10月10日

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