分解 $35x^2+12x+1=0$。

已知： $35x^2+12x+1=0$

待做：对给定的方程进行分解。

解

$35x^2+12x+1=0$

使用拆开中间项的方法

$\Rightarrow 35x^2+7x+5x+1=0$

$\Rightarrow 7x( 5x+1)+1( 5x+1)=0$

$\Rightarrow ( 7x+1)( 5x+1)=0$

由于 $( 7x+1)$ 和 $( 5x+1)$ 是方程的因式

$\therefore ( 7x+1)=0$ 和 $( 5x+1)=0$

如果 $7x+1=0$

$\Rightarrow x=-\frac{1}{7}$

如果 $5x+1=0$

$\Rightarrow x=-\frac{1}{5}$
 

更新于： 10-10-2022

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