求四边形ABCD的面积，其中AD = 24 cm，∠BAD = 90°，且BCD构成一个等边三角形，每边都等于26 cm。（取√3= 1.73）

已知

一个四边形ABCD，其中AD = 24 cm，∠BAD = 90°，且BCD构成一个等边三角形，每边都等于26 cm。

要求

我们需要求出四边形的面积。

解答

在直角三角形ABD中，

$BD^2 = AB^2+ AD^2$

$(26)^2 = AB^2 + (24)^2$

$676 = AB^2 + 576$

$AB^2 = 676 - 576$

$= 100$

$= (10)^2$

$\Rightarrow AB = 10\ cm$

直角三角形ABD的面积$=\frac{1}{2} \text 底 \times 高$

$=\frac{1}{2} \times 10 \times 24$

$=120 \mathrm{~cm}^{2}$

等边三角形BCD的面积$=\frac{\sqrt{3}}{4} \times(边长)^{2}$

$=\frac{1.73}{4} \times 26 \times 26$

$=292.37 \mathrm{~cm}^{2}$

四边形ABCD的总面积$=120+292.37$

$=412.37 \mathrm{~cm}^{2}$.

教程点

更新于: 2022年10月10日

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