找到 $x^2+9x+20$ 的因式，然后将其与 $x^2+(a+b)x+ab$ 进行比较。

已知

给定的方程是 $x^2+9x+20$。

需要做的事情

我们需要对其进行因式分解，并与 $x^2+(a+b)x+ab$ 进行比较。

解答

要对其进行因式分解，我们需要找到两个数，它们的和等于 x 的系数，积等于常数项。

$9x=(4+5)x$ [$4\times5=20$]

因此，

 $x^2+9x+20$=$x^2+(4+5)x+4\times5$

将其与 $x^2+(a+b)x+ab$ 进行比较，得到：

a=4 且 b=5。

$x^2+9x+20$=$x^2+(4+5)x+4\times5$

                         =$x^2+4x+5x+4\times5$

                         =$x(x+4)+5(x+4)$

                         =$(x+4)(x+5)$

$x^2+9x+20$ 的因式是 $(x+4)$ 和 $(x+5)$。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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