求解：有多少个多项式以 -2 和 5 为零点。

已知：多项式的零点为 -2 和 5。

求解：求有多少个多项式以 -2 和 5 为零点。

解答

设 α=-2，β=5

∴ α+β=-2+5=3 ......(i)

αβ=-2×5=-10 .......(ii)

∴ 多项式 f(x)=x²-(α+β)x+αβ

⇒ f(x)=x²-3x-10

如果我们将 f(x) 乘以任意常数 k，根将为 α 和 β。

⇒ P(x)=k(x²-3x-10)

因此，存在无限多个可能的多项式。

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更新于： 2022年10月10日

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