求多项式 $x^3+x^2-x+1$ 除以 $x+2$ 的余数。

已知：$x^3+x^2-x+1$ 除以 $x+2$。

求解：求余数。

解法

设 $f(x) = x^3+x^2-x+1$

设 $x+2=0$

$\Rightarrow x=-2$，将此值代入 $f(x) = x^3+x^2-x+1$

$f(-2) = (-2)^3+(-2)^2-(-2)+1$

$=-8+4+2+1$

$=-1$

因此，当 $x^3+x^2-x+1$ 除以 $x+2$ 时，余数为 -1。

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更新于： 2022年10月10日

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