求多项式 x3+3x2+3x+1 除以 x 的余数。


已知

x3+3x2+3x+1 除以 x

要求

求多项式 x3+3x2+3x+1 除以 x 的余数。

解答

余数定理指出,当多项式 p(x) 除以线性多项式 xa 时,余数等于 p(a)

f(x)=x3+3x2+3x+1g(x)=x0

因此,余数为 f(0)

f(0)=(0)3+3(0)2+3(0)+1

=0+0+0+1

=1

因此,余数为 1    

更新于:2022年10月10日

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