用余数定理求$2x^3+3x^2-8x+2$ 除以 $x-2$ 的余数。

已知

$2x^3+3x^2-8x+2$ 除以 $x-2$

要求

用余数定理求$2x^3+3x^2-8x+2$ 除以 $x-2$ 的余数。

解答

余数定理指出，当多项式 $p(x)$ 除以线性多项式 $x - a$ 时，余数等于 $p(a)$。

$f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 8x+2$

$g(x) = x -2$

因此，余数为 $f(2)$。

$f(2) = 2(2)^3+3(2)^2-8(2) + 2$

$= 2(8) + 3(4) -16+2$

$=16+12-14$

$=14$

因此，余数是 $14$。 

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更新于: 2022年10月10日

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