求以下等差数列的前12项之和：\( 41,36,31, \ldots \)

已知

已知等差数列为 \( 41,36,31, \ldots \)

求解

我们需要求出该等差数列前12项的和。

解答

这里，

\( a=41, d=36-41=-5 \) 且 \( n=12 \)

我们知道，

$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

\( \therefore S_{12}=\frac{12}{2}[2 \times 41+(12-1) \times(-5)] \)

\( =6[(82+11 \times(-5)] \)

\( =6[82-55]=6 \times 27=162 \)

该等差数列前12项的和为162。

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更新于： 2022年10月10日

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