求二次多项式 6x2−3−7x 的零点,并验证零点与多项式系数之间的关系。
已知:二次多项式 6x2−3−7x。
要求:求二次多项式 6x2−3−7x 的零点,并验证零点与多项式系数之间的关系。
解答
给定的多项式是 6x2−3−7x。
=6x2−7x−3
=6x2−9x+2x−3
=3x(2x−3)+1(2x−3)
=(2x−3)(3x+1)
如果 (2x−3)=0
⇒x=32
如果 (3x+1)=0
⇒x=−13
因此,x=32, −13
根的和=32+(−13)=9−26=76=−−ba [验证]
根的积=32×(−13)=−36=−12=ca [验证]
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