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法律研究如果\( \sin (A+B)=1 \)且\( \cos (A-B)=1,0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}, A \geq B \)，求A和B。
已知
\( \sin (A+B)=1 \)且\( \cos (A-B)=1,0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}, A \geq B \)
求解
我们需要求出A和B的值。
解：
$\sin (A+B)=1$
$\sin (A+B)=\sin 90^{\circ}$ (因为 $\sin 90^{\circ}=1$)
$\Rightarrow A+B=90^{\circ}$......(i)
$\cos (A-B)=1$
$\cos (A-B)=\cos 0^{\circ}$ (因为 $\cos 0^{\circ}=1$)
$\Rightarrow A-B=0^{\circ}$
$\Rightarrow A=B$........(ii)
将(ii)代入(i), 我们得到：
$B+B=90^{\circ}$
$\Rightarrow 2B=90^{\circ}$
$\Rightarrow B=\frac{90^{\circ}}{2}$
$\Rightarrow B=45^{\circ}$
$\Rightarrow A=45^{\circ}$
A和B的值均为$45^{\circ}$。
更新于：2022年10月10日
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