如果 tan(A + B) = √3 且 tan(A - B) = 1/√3；0° < A + B ≤ 90°；A > B，求 A 和 B 的值。
已知
tan(A + B) = √3 且 tan(A - B) = 1/√3；0° < A + B ≤ 90°；A > B
要求
我们必须求出 A 和 B 的值。
解：
tan(A - B) = 1/√3
tan(A - B) = tan 30° (因为 tan 30° = 1/√3)
=> A - B = 30°......(i)
tan(A + B) = √3
tan(A + B) = tan 60° (因为 tan 60° = √3)
=> A + B = 60°
=> A = 60° - B ........(ii)
将 (ii) 代入 (i)，我们得到：
60° - B - B = 30°
=> 2B = 30°
=> B = 30°/2
=> B = 15°
=> A = 60° - 15° = 45°
A 和 B 的值分别为 45° 和 15°。
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