如果将数字 985 与通过循环排列 985 的数字得到的另外两个数字的和分别除以 111、22 和 37，求出每种情况下的商。

已知

数字 985 与通过循环排列 985 的数字得到的另外两个数字的和分别除以 111、22 和 37。

要求

我们需要求出每种情况下的商。

解答

给定的数字是 985

通过循环排列其数字得到的另外两个数字是 859、598

这些数字的形式为 $\overline{abc}、\overline{bca}、\overline{cba}$

因此，

如果 $985 + 859 + 598$ 除以 111，则商为 $a + b + c = 9 + 8 + 5 = 22$

如果这个和除以 22，则商为 111。

如果这个和除以 37，则商为 $3(a+b+c)=3(22)=66$。

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更新于: 2022-10-10

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