如果$\tan \theta=1$ 且 $\sin \phi =\frac{1}{\sqrt{2}},$ 则 $\cos (\theta+\phi)$ 的值为
(a) -1
(b) 0
(c) 1
(d) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

已知

$\tan \theta=1$ 且 $\sin \phi =\frac{1}{\sqrt{2}}$.
要求：

我们要求 $\cos (\theta+\phi)$ 的值。
解
我们知道，

$tan\ 45^o=1$ 且 $sin\ 45^o=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\tan \theta=1$

这意味着，

$\tan \theta=tan\ 45^o$

$\theta = 45^o$

$\sin \phi =\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\sin \phi =sin\ 45^o$

$\phi = 45^o$

因此，

$cos\ (\theta+\phi) = cos\ (45^o+45^o)$

$=cos\ 90^o$

$=0$

选项 (b) 是正确答案。

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更新于： 2022年10月10日

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