如果\( \tan \theta=1 \) 且 \( \sin \phi =\frac{1}{\sqrt{2}}, \) 则 \( \cos (\theta+\phi) \) 的值为
(a) -1
(b) 0
(c) 1
(d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

已知

\( \tan \theta=1 \) 且 \( \sin \phi =\frac{1}{\sqrt{2}} \).
要求：

我们要求 \( \cos (\theta+\phi) \) 的值。
解
我们知道，

$tan\ 45^o=1$ 且 $sin\ 45^o=\frac{1}{\sqrt{2}}$

\( \tan \theta=1 \)

这意味着，

$\tan \theta=tan\ 45^o$

$\theta = 45^o$

\( \sin \phi =\frac{1}{\sqrt{2}} \)

$\sin \phi =sin\ 45^o$

$\phi = 45^o$

因此，

$cos\ (\theta+\phi) = cos\ (45^o+45^o)$

$=cos\ 90^o$

$=0$

选项 (b) 是正确答案。

教程点

更新于： 2022年10月10日

54 次查看

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习