如果等腰三角形的底边在两侧延长，证明由此形成的外角彼此相等。

已知

等腰三角形的底边在两侧延长。

要求

我们必须证明由此形成的外角彼此相等。

解答

设在等腰三角形 $ABC$ 中，$AB = AC$，底边 $BC$ 在两侧延长。

在 $\triangle ABC$ 中，

$AB = AC$

这意味着，

$\angle ACB = \angle ABC$               (等边对等角)

$\angle ACD + \angle ACB = 180^o$                     (线性对)

$\angle ABE + \angle ABC = 180^o$

因此，

$\angle ACD + \angle ACB = \angle ABE + \angle ABC$

$\angle ACD + \angle ACB = \angle ABE + \angle ACB$

这意味着，

$\angle ACD = \angle ABE$

证毕。

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更新于： 2022年10月10日

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