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法律研究证明等边三角形的重心相等。
待办事项
我们需要证明等边三角形的重心相等。
解答
设在△ABC中，AD、BE和CF是三角形的重心，且AB = BC = CA
在△BCE和△BCF中，
BC = BC (公共边)
CE = BF
∠C = ∠B (等边对等角)
因此，根据SAS公理，
△BCE ≅ △BCF
这意味着，
BE = CF (全等三角形对应边相等)....…(i)
同样地，
△CAD ≅ △CAF
这意味着，
AD = CF......…(ii)
从(i)和(ii)
AD = BE = CF
证毕。
更新于: 2022年10月10日
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