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法学研究证明：如果全等圆的弦在圆心处张成的角相等，则这两条弦相等。
已知
全等圆的弦在圆心处张成的角相等。
要证明
我们必须证明这两条弦相等。
解答：
设$c_{1}$和$C_{2}$是两个全等圆，$AB$和$PQ$分别是它们的弦。
在圆$C_{1}$中连接$OA$和$OB$。
类似地，在圆$C_{2}$中连接$MP$和$MQ$。
在$\vartriangle OAB$和$\vartriangle MPQ$中。
$OA=MP$ [$\because$全等圆的半径相同]
$OB=MQ$ [$\because$全等圆的半径相同]
$\angle AOB=\angle PMQ$ [已知全等圆的弦在圆心处张成的角相等]
$\Rightarrow \vartriangle OAB\cong \vartriangle MPQ$ [SAS全等定理]
$\therefore AB=PQ$ [全等三角形对应边相等]
因此，已证明这两条弦相等。
更新于：2022年10月10日
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