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法律证明如果全等圆的弦在圆心处张成的角相等，则弦也相等。
已知
全等圆的弦在圆心处张成的角相等。
要求
我们必须证明这些弦相等。
解答：
设 $c_{1}$ 和 $C_{2}$ 是两个全等圆，$AB$ 和 $PQ$ 分别是它们的弦。
在圆 $C_{1}$ 中连接 $OA$ 和 $OB$。
类似地，在圆 $C_{2}$ 中连接 $MP$ 和 $MQ$。
在 $\vartriangle OAB$ 和 $\vartriangle MPQ$ 中。
$OA=MP$ [$\because$ 全等圆的半径相同]
$OB=MQ$ [$\because$ 全等圆的半径相同]
$\angle AOB=\angle PMQ$ [已知全等圆的弦在圆心处张成的角相等]
$\Rightarrow \vartriangle OAB\cong \vartriangle MPQ$ [SAS 全等定理]
$\therefore AB=PQ$ [由 CPCT 定理]
因此，已证明弦相等。
更新于: 2022年10月10日
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