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法律研究回顾一下，如果两个圆的半径相同，则它们是全等的。证明全等圆的相等弦在圆心处所对的圆心角相等。
已知
两个全等圆。
要求
我们必须证明全等圆的相等弦在圆心处所对的圆心角相等。
解答
考虑两个圆，其中\( \mathrm{AB} \)是\( \mathrm{C}_{1} \)的弦，\( \mathrm{PQ} \)是\( \mathrm{C}_{2} \)的弦。
\( AB=PQ \)
我们必须证明\( \angle \mathrm{AOB}=\angle \mathrm{PXQ} \)。
在$\triangle AOB$和$\triangle PXQ$中
\( \mathrm{AO}=\mathrm{PX} \quad \)（全等圆的半径相等）
\( BO=QX \) (全等圆的半径相等)
\( AB=PQ \) (已知)
因此，根据 SSS 全等定理，
\( \Delta \mathrm{AOB} \cong \Delta \mathrm{PXQ} \)
这意味着，
\( \angle \mathrm{AOB}=\angle \mathrm{PXQ} \quad(\mathrm{CPCT}) \)
证毕。
更新于: 2022年10月10日
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