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a3b3+1+3ab 分解因式。


已知:a3b3+1+3ab

要求:分解因式:a3b3+1+3ab

解答

a3b3+1+3ab

=(a)3+(b)3+1+3×a×b×1

应用公式 [x3+y3+z3=x2+y2+z2xyyzzx]

=(a+(b)+1)(a2+(b)2+12a(b)(b)(1)1(a))

=(ab+1)(a2+b2+1+ab+ba)

因此,a3b3+1+3ab=(ab+1)(a2+b2+1+ab+ba)

更新时间: 2022年10月10日

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