证明点A(a,a),B(a,a)C(3a,3a)是等边三角形的顶点。


已知

A(a,a),B(a,a)C(3a,3a)

任务

我们必须证明点A(a,a),B(a,a)C(3a,3a)是等边三角形的顶点。

解答

设给定点为A(a,a),B(a,a)C(3a,3a)

因此,

AB=(a+a)2+(a+a)2

=4a2+4a2

=22a

BC=(a+3a)2+(a3a)2

=a2+3a223a2+a2+3a2+23a2

=8a2

=22a

AC=(a+3a)2+(a3a)2

=a2+3a2+23a2+a2+3a223a2
=8a2

=22a

这里,

AB=BC=AC,这意味着ABC是等边三角形。

证毕。

更新于:2022年10月10日

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