在数字 $317x2$ 中，将哪个最小的数字放在 $x$ 的位置，才能使所形成的数字能被 9 整除？

已知

给定的数字 $317x2$ 能被 9 整除。

要求

我们必须找到放在 x 位置上的最小数字。

解答

9 的整除规则

9 的整除规则类似于 3 的整除规则。也就是说，如果一个数字的各位数字之和能被 9 整除，那么这个数字本身就能被 9 整除。

因此，

$317x2$ 的各位数字之和为 $3+1+7+x+2 = 13+x$

为了使所形成的数字能被 9 整除，$13+x$ 必须能被 9 整除。

如果 $x = 5$，

$13+x = 13+5 = 18$，而 18 能被 9 整除。

因此，

在数字 317x2 中，将 5 放在 x 的位置，才能使所形成的数字能被 9 整除，所以最小的数字是 5。

教程点

更新于: 2022年10月10日

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