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如果(a+b)c=(b+c)a=(c+a)b=k,那么k的值是多少?


已知:(a+b)c=(b+c)a=(c+a)b=k

要求:k的值。

解题过程


\Rightarrow a+b=ck\ ----( 1)

\Rightarrow b+c=ak\ ----( 2)

\Rightarrow c+a=bk\ ----( 3)

( 1),\ ( 2)( 3)相加

a+b+b+c+c+a=ck+ak+bk

\Rightarrow 2a+2b+2c=k( a+b+c)

\Rightarrow 2( a+b+c)=k( a+b+c)

\Rightarrow k=2

因此,k=2 

更新于:2022年10月10日

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