写出下列各项中\( x^{2} \)的系数
(i) \( 2+x^{2}+x \)
(ii) \( 2-x^{2}+x^{3} \)
(iii) \( \frac{\pi}{2} x^{2}+x \)
(iv) \( \sqrt{2} x-1 \)

待办事项

我们必须找出每个给定表达式中$x^2$的系数。

解答

系数

系数是数字和变量乘积中的数值部分。

因此，

(i) \( 2+x^{2}+x \)

$x^{2}+x+2$ 可以写成 $1\times x^2+1\times x+2$

这里，$x^2$ 乘以 $1$。

因此，给定表达式中$x^2$的系数是$1$。

(ii) \( 2-x^{2}+x^{3} \)

$x^3-x^{2}+2$ 可以写成 $1\times x^3-1\times x^2+2$

这里，$x^2$ 乘以 $-1$。

因此，给定表达式中$x^2$的系数是$-1$。

(iii)  \( \frac{\pi}{2} x^{2}+x \)

$\frac{\pi}{2} x^{2}+x$ 可以写成 $\frac{\pi}{2}\times x^2+1\times x$

这里，$x^2$ 乘以 $\frac{\pi}{2}$。

因此，给定表达式中$x^2$的系数是$\frac{\pi}{2}$。

 (iv) \( \sqrt{2} x-1 \)

$\sqrt{2} x-1$ 可以写成 $0\times x^2+\sqrt{2} \times x-1$

这里，$x^2$ 乘以 $0$。

因此，给定表达式中$x^2$的系数是$0$。

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更新于：2022年10月10日

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