将以下情境表示成二次方程的形式
罗汉的母亲比他大26岁。3年后，他们年龄的乘积为360。我们想求罗汉现在的年龄。

已知

罗汉的母亲比他大26岁。3年后，他们年龄的乘积为360。

求解

我们需要求罗汉现在的年龄。

解答：

设罗汉现在的年龄为 $x$。

这意味着，

母亲的年龄 $= x+26$

3年后罗汉的年龄 $= x+3$

3年后母亲的年龄 $=(x+26)+3=x+29$。

因此，

$(x+3)(x+29) = 360$

$x(x+29)+3(x+29) = 360$

$x^2+29x+3x+87 = 360$

$x^2+32x+87-360 = 0$

$x^2+39x-7x-273=0$

$x(x+39)-7(x+39)=0$

$(x+39)(x-7)=0$

$x+39=0$ 或 $x-7=0$

$x=7$ 或 $x=-39$，后者不成立

罗汉现在的年龄是 7 岁。

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更新于： 2022年10月10日

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