一个三角形的三个角分别为 \( x, y \) 和 \( 40^{\circ} \)。两个角 \( x \) 和 \( y \) 的差为 \( 30^{\circ} \)。求 \( x \) 和 \( y \) 的值。

已知

一个三角形的三个角分别为 \( x, y \) 和 \( 40^{\circ} \)。两个角 \( x \) 和 \( y \) 的差为 \( 30^{\circ} \)。

要求

我们需要求出 \( x \) 和 \( y \) 的值。

解答

我们知道：

三角形内角和为 $180^o$

因此，

$x+y+40^o=180^o$

$x+y=180^o-40^o$

$x+y=140^o$..........(i)

两个角 \( x \) 和 \( y \) 的差为 \( 30^{\circ} \)。

这意味着，

$x-y=30^o$........(ii)

将 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$2x=140^o+30^o$

$x=\frac{170^o}{2}$

$x=85^o$

$\Rightarrow y=85^o-30^o$

$y=55^o$

因此，$x=85^o$ 和 $y=55^o$。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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