图中显示了一个射箭靶，靶面从中心向外分为五个得分区域：金、红、蓝、黑和白。代表金分的区域直径为 21 厘米，其他每个环带的宽度为 10.5 厘米。求每个得分区域的面积。
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已知

图中显示了一个射箭靶，靶面从中心向外分为五个得分区域：金、红、蓝、

黑和白。代表金分的区域直径为 21 厘米，其他每个环带的宽度为 10.5 厘米。

要求

求每个得分区域的面积。

解题过程

第一个圆的直径 = 21 厘米

这意味着：

第一个圆的半径 r₁ = 21/2 厘米

= 10.5 厘米
其他每个环带的宽度为 10.5 厘米。

因此：

第二个圆的半径 r₂ = 10.5 厘米 + 10.5 厘米

= 21 厘米

第三个圆的半径 r₃ = 21 厘米 + 10.5 厘米

= 31.5 厘米

第四个圆的半径 r₄ = 31.5 厘米 + 10.5 厘米

= 42 厘米

第五个圆的半径 r₅ = 42 厘米 + 10.5 厘米

= 52.5 厘米

金分区域的面积 = πr₁²

= π(10.5)²

= 346.5 平方厘米

红分区域的面积 = 第二个圆的面积 - 第一个圆的面积

= πr₂² - 346.5 平方厘米

= π(21)² - 346.5 平方厘米

= 1386 - 346.5 平方厘米

= 1039.5 平方厘米

蓝分区域的面积 = 第三个圆的面积 - 第二个圆的面积

= πr₃² - 1386 平方厘米

= π(31.5)² - 1386 平方厘米

= 3118.5 - 1386 平方厘米

= 1732.5 平方厘米

黑分区域的面积 = 第四个圆的面积 - 第三个圆的面积

= πr₄² - 3118.5 平方厘米

= π(42)² - 3118.5 平方厘米

= 5544 - 3118.5 平方厘米

= 2425.5 平方厘米

白分区域的面积 = 第五个圆的面积 - 第四个圆的面积

= πr₅² - 5544 平方厘米

= π(52.5)² - 5544 平方厘米

= 8662.5 - 5544 平方厘米

= 3118.5 平方厘米

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更新于：2022年10月10日

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