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如图所示，ABCD是一个长21厘米、宽14厘米的长方形。以BC为直径作一个半圆。求图中阴影部分的面积和周长。
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已知：长方形ABCD的尺寸为21厘米×14厘米。半圆的直径=BC。

求解：求阴影部分的面积和周长。

解

因为 BC 是已作圆的直径 = BC = 14 厘米

所以 半圆的半径，r = 14/2 = 7 厘米

阴影区域的面积 = 长方形的面积 - 半圆的面积

= 21 × 14 - πr²/2

$=294-77$

= 294 - (22/7) * 7²/2 = 294 - 77 = 217 平方厘米

阴影区域的周长 = AB + AD + CD + BC 弧长

= 21 + 14 + 21 + πr (因为弧长 = 以BC为直径的半圆周长)

= 56 + (22/7) × 7

$=56+22$

= 78 厘米

因此，阴影区域的面积为217平方厘米，周长为78厘米。

 

更新于：2022年10月10日

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