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连接点A(1,5)和B (4,6)的线段的垂直平分线与y轴相交于
(A) (0,13)
(B) (0,13)
(C) (0,12)
(D) (13,0)


已知

连接点A(1,5)B(4,6)的线段。

要求

我们必须找到连接点A(1,5)和B (4,6)的线段的垂直平分线与y轴相交的点。

解答

我们知道,

线段的垂直平分线将线段分成两个相等的部分。

线段的垂直平分线经过线段的中点。

AB的垂直平分线与y轴相交于P(0,y)

因此,

AP=BP

两边平方,得到,

AP2=BP2

使用距离公式,得到,

(x10)2+(y1y)2=(x20)2+(x2y)2

(10)2+(5y)2=(40)2+(6y)2

1+522(5)(y)+y2=16+622(6)(y)+y2

1+2510y=16+3612y

12y10y=5226

2y=26

y=13

因此,该点为(0,13)

更新于: 2022年10月10日

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