连接点A(1,5)和B (4,6)的线段的垂直平分线与y轴相交于
(A) (0,13)
(B) (0,−13)
(C) (0,12)
(D) (13,0)
已知
连接点A(1,5)和B(4,6)的线段。
要求
我们必须找到连接点A(1,5)和B (4,6)的线段的垂直平分线与y轴相交的点。
解答
我们知道,
线段的垂直平分线将线段分成两个相等的部分。
线段的垂直平分线经过线段的中点。
设AB的垂直平分线与y轴相交于P(0,y)
因此,
AP=BP
两边平方,得到,
AP2=BP2
使用距离公式,得到,
(x1−0)2+(y1−y)2=(x2−0)2+(x2−y)2
(1−0)2+(5−y)2=(4−0)2+(6−y)2
1+52−2(5)(y)+y2=16+62−2(6)(y)+y2
1+25−10y=16+36−12y
12y−10y=52−26
2y=26
y=13
因此,该点为(0,13)。
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