一辆汽车有两个雨刷，它们之间没有重叠。每个雨刷的刮水片长度为25厘米，扫过一个115度的角。求每次雨刷刮水时清洁的总面积。

已知

一辆汽车有两个雨刷，它们之间没有重叠。每个雨刷的刮水片长度为25厘米，扫过一个115度的角。

要求

我们需要求每次雨刷刮水时清洁的总面积。

解答

雨刷刮水片的长度 = 雨刷刮水片扫过的扇形的半径

$= 25\ cm$

每次雨刷刮水时清洁的面积 = 雨刷刮水片扫过的扇形的面积

雨刷刮水片形成的扇形的角度 $=115^o$

形成的扇形的面积 $=\frac{\pi r^{2} \theta}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times \frac{25 \times 25 \times 115^{\circ}}{360^{\circ}}$

$=\frac{11 \times 25 \times 25 \times 23}{7 \times 36}$

每次雨刷刮水时清洁的总面积 $=2$ (一个雨刷清洁的面积)

$=\frac{2 \times 11 \times 25 \times 25 \times 23}{7 \times 36}$

$=\frac{11 \times 25 \times 25 \times 23}{7 \times 18}$

$=\frac{158125}{126} \mathrm{~cm}^{2}$

每次雨刷刮水时清洁的总面积为 $\frac{158125}{126} \mathrm{~cm}^{2}$。

教程点

更新时间: 2022年10月10日

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