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已知：一个长方形大厅的地面周长为 \( 250 \mathrm{~m} \)，粉刷四面墙的费用为每平方米 \( Rs. 10 \)，总费用为 \( Rs. 15000 \)。求解：我们需要求出大厅的高度。解：设长方形大厅的长、宽、高分别为 $l, b$ 和 $h$。我们知道，长方形的周长 $=2(l+b)$。我们有，四面墙的面积 = 侧面积，长方形的周长为 $250\ m$。因此，墙的面积 $=2lh+bh$这意味着，四面墙的面积 ... 阅读更多
已知：一个容器中的油漆足够粉刷 $9.375\ m^2$ 的面积。每块砖的尺寸为 $22.5\ cm \times 10\ cm \times 7.5\ cm$。求解：我们需要求出从这个容器中可以粉刷多少块砖块。解：粉刷面积 $= 9.375\ m^2$每块砖的尺寸 $= 22.5\ cm \times 10\ cm \times 7.5\ cm$因此，每块砖的表面积 $= 2 (lb + bh + lh)$$= 2(22.5 \times 10 + 10 \times 7.5 + 7.5 \times 22.5)$$= 2(225 + 75 + 168.75)$$= 2 \times 468.75$$= 937.5\ cm^2$这意味着，砖块数量 ... 阅读更多
已知：一个立方体盒子的每条边长为 \( 10 \mathrm{~cm} \)，另一个长方体盒子的长为 \( 12.5 \mathrm{~cm} \)，宽为 \( 10 \mathrm{~cm} \)，高为 \( 8 \mathrm{~cm} \)。求解：我们需要求出：(i) 哪一个盒子侧面积更大，大多少？(ii) 哪一个盒子的表面积更小，小多少？解：我们有，立方体盒子 1 的边长 $=10\ cm$长方体盒子 2 的长 $l=12.5\ cm$长方体盒子 2 的宽 $b=10\ cm$长方体盒子 2 的高 $h=8\ cm$(i) 立方体盒子的侧面积 ... 阅读更多
已知：温室的长 $l$ $=30\ cm$。温室的宽 $b$ $=25\ cm$。温室的高 $h$ $=25\ cm$。求解：我们需要求出：(i) 玻璃的面积是多少？(ii) 所有 12 条边需要多少胶带？解：玻璃的面积 $=2lb+2bh+2lh$$=2{lb+bh+lh}$这意味着，$=2{30\times25}+{25\times25}+{30\times25}$$=2{750+625+750}$$=(2\times2125)$$=4250\ cm^2$因此，玻璃的面积是 $4250\ cm^2$。(ii)所需的胶带总长度 = 温室边缘长度之和$=4\times l+4\times b+4\times h$$=4(l+b+h)$$=4(30+25+25)$$=320\ cm$因此，所有 12 条边都需要 $320\ cm$ 的胶带。阅读更多
已知：Shanti Sweets 店铺正在订购纸板箱来包装他们的糖果。需要两种尺寸的盒子。较大的尺寸为 \( 25 \mathrm{~cm} \times 20 \mathrm{~cm} \times 5 \mathrm{~cm} \)，较小的尺寸为 \( 15 \mathrm{~cm} \times 12 \mathrm{~cm} \times 5 \mathrm{~cm} \)。所有重叠部分需要额外增加总表面积的 \( 5 \% \)。每 \( 1000 \mathrm{~cm}^{2} \) 纸板的成本为 \( Rs.\ 4 \)。求解：我们需要求出供应 250 个每种尺寸的盒子所需的纸板成本。解：较大盒子的长 ... 阅读更多
已知：Parveen想用一块篷布做一个箱形结构来临时遮挡她的汽车，篷布覆盖汽车的四个侧面和顶部（前面是一个可以卷起的盖板）。遮挡物高2.5米，底面尺寸为4米×3米。要求：我们要求出所需的篷布面积。解：底面长度(l) = 4米底面宽度(b) = 3米高度(h) = 2.5米因此，篷布面积 = 墙壁面积 + 屋顶面积= 2h(l+b) + lb= 2 × 2.5(4+3) + 4 ... 阅读更多
"\已知：一把雨伞是用10块两种不同颜色的三角形布缝制而成的，每块布的尺寸为20厘米、50厘米和50厘米。要求：我们要求出制作这把雨伞需要多少每种颜色的布。解：设每块三角形布的边长为a=20厘米，b=50厘米，c=50厘米。因此，使用海伦公式，A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]因为，S=(a+b+c)/2S=(20厘米+50厘米+50厘米)/2S=120厘米/2S=60厘米这意味着，A=√[60(60-50)(60-50)(60-20)]A=√[60(10)(10)(40)]A=200√6平方厘米因此，制作这把雨伞所需的每种颜色的布的面积=5×200√6平方厘米=1000√6平方厘米。因此，制作这把雨伞所需的每种颜色的布的面积是... 阅读更多
"\已知：地板上一个花卉图案由16块三角形瓷砖组成，三角形的边长分别为9厘米、28厘米和35厘米。要求：我们要求出如果每平方厘米的抛光费用为50便士，求抛光这些瓷砖的总费用。解：设三角形瓷砖的边长分别为a=9厘米，b=28厘米，c=35厘米。因此，使用海伦公式，A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]因为，S=(a+b+c)/2S=(9厘米+28厘米+35厘米)/2S=72厘米/2S=36厘米这意味着，A=√[36(36-9)(36-28)(36-35)]A=√[36(27)(8)(1)]A=√7776平方厘米A=88.2平方厘米因此，16块三角形瓷砖的总面积=16×88.2平方厘米=1411.2平方厘米。已知，抛光瓷砖的费用=50... 阅读更多
已知：一个三角形和一个平行四边形具有相同的底和相同的面积。三角形的边长为26厘米、28厘米和30厘米，平行四边形以28厘米为底。要求：我们要求出平行四边形的高度。解：三角形的边长为a=26厘米，b=28厘米，c=30厘米。三角形的半周长s=(a+b+c)/2=(28+26+30)/2=42厘米因此，根据海伦公式，A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[42(42-28)(42-26)(42-30)]=√[42(14)(16)(12)]=√112896=336平方厘米平行四边形的面积等于三角形的面积。平行四边形的面积 = 三角形的面积底×对应高 = 336平方厘米⇒ 28 × 对应高 = 336平方厘米⇒ 高 = 336/28=12厘米因此，高... 阅读更多
已知：一个公园的形状是四边形ABCD，其中∠C=90°，AB=9米，BC=12米，CD=5米，AD=8米。要求：我们要求出它占地面积。解：在三角形BCD中，根据勾股定理，BD²=BC²+CD²BD²=(12)²+(5)²BD²=144+25=169BD²=(13)²BD=13米因此，三角形BCD的面积=（1/2）×12×5=30平方米在三角形ABD中，s=(8+9+13)/2=15米三角形ABD的面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]三角形ABD的面积=√[15(15-8)(15-9)(15-13)]=√(15×7×6×2)=6√35平方米因此，四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形BCD的面积因此，四边形ABCD的面积=30+6√35=6(5+√35)平方米。公园占地面积为6(5+√35)平方米。
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