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已知：ABCD 是一个矩形，P、Q、R 和 S 分别是 AB、BC、CD 和 DA 边的中点。 需要证明：四边形 PQRS 是一个菱形。 证明：略… 阅读更多
已知：ABCD 是一个菱形，P、Q、R 和 S 分别是 AB、BC、CD 和 DA 边的中点。 需要证明：四边形 PQRS 是一个矩形。 证明：略… 阅读更多
"\已知：ABCD 是一个梯形，其中 AB∥CD 且 AD=BC。 需要证明：(i) ∠A=∠B (ii) ∠C=∠D (iii) △ABC≡△BAD (iv) 对角线 AC=对角线 BD 证明：略… 阅读更多
已知：在△ABC 和△DEF 中，AB=DE，AB∥DE，BC=EF 且 BC∥EF。 需要证明：(i) 四边形 ABED 是平行四边形 (ii) 四边形 BEFC 是平行四边形 (iii) AD∥CF 且 AD=CF (iv) 四边形 ACFD 是平行四边形 (v) AC=DF (vi) △ABC≡△DEF。 证明：略… 阅读更多
已知：ABCD 是一个矩形，对角线 AC 平分∠A 和∠C。 需要证明：(i) ABCD 是一个正方形 (ii) 对角线 BD 平分∠B 和∠D。 证明：略… 阅读更多
"\已知：在平行四边形 ABCD 中，在对角线 BD 上取两点 P 和 Q，使得 DP=BQ。 需要证明：(i) △APD≡△CQB (ii) AP=CQ (iii) △AQB≡△CPD (iv) AQ=CP (v) APCQ 是平行四边形 证明：略… 阅读更多
已知：ABCD 是菱形。 求证：对角线 AC 平分∠A 和∠C，对角线 BD 平分∠B 和∠D。 证明：AC 和 BD 是相交于 O 点的对角线。AD = CD （菱形的边长相等）∠DAC = ∠DCA （等边对等角）AB ∥ CD∠DAC = ∠BCA （内错角）∠DCA = ... 阅读更多
已知：物体 A 的质量为 6kg，物体 B 的质量为 34kg。 求解：找出惯性更大的物体。 解答：我们知道，惯性与物体的质量成正比。质量越大，惯性越大。这里，物体 B (34kg) 比物体 A (6kg) 重。因此，物体 B 的惯性更大。
已知：四边形的对角线互相垂直平分。 求证：它是菱形。 证明：设 ABCD 为一个四边形，其对角线互相垂直平分。因此，OA=OC, OB=OD，∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠AOD = 90°。要证明它是菱形，我们需要证明 ABCD 是平行四边形并且 AB = BC = CD = AD。在△AOB 和△BOC 中，OA=OC (已知)，OB=OB (公共边)，∠AOB=∠BOC ... 阅读更多
已知：四边形的对角线相等且互相垂直平分。 求证：它是正方形。 证明：设 ABCD 为一个四边形，其对角线相等且互相垂直平分。因此，AC=BD，OA=OC, OB=OD，∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠AOD = 90°。要证明它是正方形，我们需要证明该四边形是平行四边形并且其中一个角是 90°。在△AOB 和△BOC 中，OA=OC (已知)，OB=OB ... 阅读更多